Перевод F55D.D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F55D.D16 = F 5 5 D. D = F(=1111) 5(=0101) 5(=0101) D(=1101). D(=1101) = 1111010101011101.11012
Ответ: F55D.D16 = 1111010101011101.11012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+5∙162+5∙161+13∙160+13∙16-1 = 15∙4096+5∙256+5∙16+13∙1+13∙0.0625 = 61440+1280+80+13+0.8125 = 62813.812510
Получилось: F55D.D16 =62813.812510
Переведем число 62813.812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 62813 | 2 | ||||||||||||||||
| -62812 | 31406 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -31406 | 15703 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -15702 | 7851 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -7850 | 3925 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -3924 | 1962 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1962 | 981 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -980 | 490 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -490 | 245 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -244 | 122 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -122 | 61 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
62813.812510 = 1111010101011101.11012
Ответ: F55D.D16 = 1111010101011101.11012