Перевод 0001101010101101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00011010101011012 = 0001 1010 1010 1101 = 0001(=1) 1010(=A) 1010(=A) 1101(=D) = 1AAD16
Ответ: 00011010101011012 = 1AAD16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+0+4096+2048+0+512+0+128+0+32+0+8+4+0+1 = 682910
Получилось: 00011010101011012 =682910
Переведем число 682910 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6829 | 16 | ||||
| -6816 | 426 | 16 | |||
| D | -416 | 26 | 16 | ||
| A | -16 | 1 | |||
| A | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
682910 = 1AAD16
Ответ: 00011010101011012 = 1AAD16