Перевод 76.410 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
76.4108 = 7 6. 4 1 0 = 7(=111) 6(=110). 4(=100) 1(=001) 0(=000) = 111110.1000010002
Ответ: 76.4108 = 111110.1000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙81+6∙80+4∙8-1+1∙8-2+0∙8-3 = 7∙8+6∙1+4∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125 = 56+6+0.5+0.015625+0 = 62.51562510
Получилось: 76.4108 =62.51562510
Переведем число 62.51562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 62 | 2 | ||||||
| -62 | 31 | 2 | |||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||
| 1 | -2 | 1 | |||||
| 1 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 515625*2 |
| 1 | .031*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
62.51562510 = 111110.1000012
Ответ: 76.4108 = 111110.1000012