Перевод 100000011001 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

100000011001₁₆ = 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 = 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) = 100000000000000000000000000010001000000000001₂

Ответ: 100000011001₁₆ = 100000000000000000000000000010001000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16¹¹+0∙16¹⁰+0∙16⁹+0∙16⁸+0∙16⁷+0∙16⁶+0∙16⁵+1∙16⁴+1∙16³+0∙16²+0∙16¹+1∙16⁰ = 1∙17592186044416+0∙1099511627776+0∙68719476736+0∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+1∙65536+1∙4096+0∙256+0∙16+1∙1 = 17592186044416+0+0+0+0+0+0+65536+4096+0+0+1 = 17592186114049₁₀

Получилось: 100000011001₁₆ =17592186114049₁₀

Переведем число 17592186114049₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17592186114049	2
-17592186114048	8796093057024	2
1	-8796093057024	4398046528512	2
	0	-4398046528512	2199023264256	2
		0	-2199023264256	1099511632128	2
			0	-1099511632128	549755816064	2
				0	-549755816064	274877908032	2
					0	-274877908032	137438954016	2
						0	-137438954016	68719477008	2
							0	-68719477008	34359738504	2
								0	-34359738504	17179869252	2
									0	-17179869252	8589934626	2
										0	-8589934626	4294967313	2
											0	-4294967312	2147483656	2
												1	-2147483656	1073741828	2
													0	-1073741828	536870914	2
														0	-536870914	268435457	2
															0	-268435456	134217728	2
																1	-134217728	67108864	2
																	0	-67108864	33554432	2
																		0	-33554432	16777216	2
																			0	-16777216	8388608	2
																				0	-8388608	4194304	2
																					0	-4194304	2097152	2
																						0	-2097152	1048576	2
																							0	-1048576	524288	2
																								0	-524288	262144	2
																									0	-262144	131072	2
																										0	-131072	65536	2
																											0	-65536	32768	2
																												0	-32768	16384	2
																													0	-16384	8192	2
																														0	-8192	4096	2
																															0	-4096	2048	2
																																0	-2048	1024	2
																																	0	-1024	512	2
																																		0	-512	256	2
																																			0	-256	128	2
																																				0	-128	64	2
																																					0	-64	32	2
																																						0	-32	16	2
																																							0	-16	8	2
																																								0	-8	4	2
																																									0	-4	2	2
																																										0	-2	1
																																											0

В результате преобразования получилось:

17592186114049₁₀ = 100000000000000000000000000010001000000000001₂

Ответ: 100000011001₁₆ = 100000000000000000000000000010001000000000001₂