Перевод 3121.072 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
3121.0728 = 3 1 2 1. 0 7 2 = 3(=011) 1(=001) 2(=010) 1(=001). 0(=000) 7(=111) 2(=010) = 011001010001.0001110102
Ответ: 3121.0728 = 11001010001.000111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙83+1∙82+2∙81+1∙80+0∙8-1+7∙8-2+2∙8-3 = 3∙512+1∙64+2∙8+1∙1+0∙0.125+7∙0.015625+2∙0.001953125 = 1536+64+16+1+0+0.109375+0.00390625 = 1617.1132812510
Получилось: 3121.0728 =1617.1132812510
Переведем число 1617.1132812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1617 | 2 | |||||||||||
| -1616 | 808 | 2 | ||||||||||
| 1 | -808 | 404 | 2 | |||||||||
| 0 | -404 | 202 | 2 | |||||||||
| 0 | -202 | 101 | 2 | |||||||||
| 0 | -100 | 50 | 2 | |||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | |||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 11328125*2 |
| 0 | .2266*2 |
| 0 | .4531*2 |
| 0 | .9063*2 |
| 1 | .813*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1617.1132812510 = 11001010001.000111012
Ответ: 3121.0728 = 11001010001.000111012