Перевод 1110111000111100010001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001110111000111100010001001₂ = 001 110 111 000 111 100 010 001 001 = 001₍₌₁₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ 000₍₌₀₎ 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ = 167074211₈

Ответ: 1110111000111100010001001₂ = 167074211₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁶+0∙2²⁵+1∙2²⁴+1∙2²³+1∙2²²+0∙2²¹+1∙2²⁰+1∙2¹⁹+1∙2¹⁸+0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+1∙8388608+1∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+1∙524288+1∙262144+0∙131072+0∙65536+0∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+16777216+8388608+4194304+0+1048576+524288+262144+0+0+0+16384+8192+4096+2048+0+0+0+128+0+0+0+8+0+0+1 = 31225993₁₀

Получилось: 001110111000111100010001001₂ =31225993₁₀

Переведем число 31225993₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

31225993	8
-31225992	3903249	8
1	-3903248	487906	8
	1	-487904	60988	8
		2	-60984	7623	8
			4	-7616	952	8
				7	-952	119	8
					0	-112	14	8
						7	-8	1
							6

В результате преобразования получилось:

31225993₁₀ = 167074211₈

Ответ: 1110111000111100010001001₂ = 167074211₈