Перевод 110111010101101 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙1614+1∙1613+0∙1612+1∙1611+1∙1610+1∙169+0∙168+1∙167+0∙166+1∙165+0∙164+1∙163+1∙162+0∙161+1∙160 = 1∙72057594037927936+1∙4503599627370496+0∙281474976710656+1∙17592186044416+1∙1099511627776+1∙68719476736+0∙4294967296+1∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+0∙65536+1∙4096+1∙256+0∙16+1∙1 = 72057594037927936+4503599627370496+0+17592186044416+1099511627776+68719476736+0+268435456+0+1048576+0+4096+256+0+1 = 7657995435193574510
Получилось: 11011101010110116 =7657995435193574510
Переведем число 7657995435193574510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 76579954351935745 | 8 | |||||||||||||||||||
| -76579954351935744 | 9572494293991968 | 8 | ||||||||||||||||||
| 1 | -9572494293991968 | 1196561786748996 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | -1196561786748992 | 149570223343624 | 8 | |||||||||||||||||
| 4 | -149570223343624 | 18696277917953 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | -18696277917952 | 2337034739744 | 8 | |||||||||||||||||
| 1 | -2337034739744 | 292129342468 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | -292129342464 | 36516167808 | 8 | |||||||||||||||||
| 4 | -36516167808 | 4564520976 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | -4564520976 | 570565122 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | -570565120 | 71320640 | 8 | |||||||||||||||||
| 2 | -71320640 | 8915080 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | -8915080 | 1114385 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | -1114384 | 139298 | 8 | |||||||||||||||||
| 1 | -139296 | 17412 | 8 | |||||||||||||||||
| 2 | -17408 | 2176 | 8 | |||||||||||||||||
| 4 | -2176 | 272 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | -272 | 34 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | -32 | 4 | ||||||||||||||||||
| 2 | ||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
7657995435193574510 = 42004210020040104018
Ответ: 11011101010110116 = 42004210020040104018
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
11011101010110116 = 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 = 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) = 1000100000001000100010000000100000001000000010001000000012
Ответ: 11011101010110116 = 1000100000001000100010000000100000001000000010001000000012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
1000100000001000100010000000100000001000000010001000000012 = 100 010 000 000 100 010 001 000 000 010 000 000 100 000 001 000 100 000 001 = 100(=4) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1) = 42004210020040104018
Ответ: 11011101010110116 = 42004210020040104018