Перевод 000000001000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
0000000010008 = 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 = 0(=000) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000) = 0000000000000000000000000010000000002
Ответ: 0000000010008 = 10000000002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙811+0∙810+0∙89+0∙88+0∙87+0∙86+0∙85+0∙84+1∙83+0∙82+0∙81+0∙80 = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+0∙1 = 0+0+0+0+0+0+0+0+512+0+0+0 = 51210
Получилось: 0000000010008 =51210
Переведем число 51210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 512 | 2 | ||||||||||
| -512 | 256 | 2 | |||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | ||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | ||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
51210 = 10000000002
Ответ: 0000000010008 = 10000000002