Перевод fedc из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
fedc16 = f e d c = f(=1111) e(=1110) d(=1101) c(=1100) = 11111110110111002
Ответ: fedc16 = 11111110110111002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+14∙162+13∙161+12∙160 = 15∙4096+14∙256+13∙16+12∙1 = 61440+3584+208+12 = 6524410
Получилось: fedc16 =6524410
Переведем число 6524410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 65244 | 2 | ||||||||||||||||
| -65244 | 32622 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -32622 | 16311 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -16310 | 8155 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8154 | 4077 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4076 | 2038 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2038 | 1019 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1018 | 509 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -508 | 254 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6524410 = 11111110110111002
Ответ: fedc16 = 11111110110111002