Перевод 1000001001001000001001000001000001000001.0000010000010010 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙813+0∙812+1∙811+1∙810+1∙89+0∙88+1∙87+1∙86+0∙85+1∙84+0∙83+1∙82+0∙81+1∙80+0∙8-1+1∙8-2+0∙8-3+1∙8-4+1∙8-5 = 1∙549755813888+0∙68719476736+1∙8589934592+1∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+1∙1+0∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5 = 549755813888+0+8589934592+1073741824+134217728+0+2097152+262144+0+4096+0+64+0+1+0+0.015625+0+0.000244140625+3.0517578125E-5 = 559556071489.01589965820312510
Получилось: 10111011010101.010118 =559556071489.01589965820312510
Переведем число 559556071489.01589965820312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 559556071489 | 16 | ||||||||||
| -559556071488 | 34972254468 | 16 | |||||||||
| 1 | -34972254464 | 2185765904 | 16 | ||||||||
| 4 | -2185765904 | 136610369 | 16 | ||||||||
| 0 | -136610368 | 8538148 | 16 | ||||||||
| 1 | -8538144 | 533634 | 16 | ||||||||
| 4 | -533632 | 33352 | 16 | ||||||||
| 2 | -33344 | 2084 | 16 | ||||||||
| 8 | -2080 | 130 | 16 | ||||||||
| 4 | -128 | 8 | |||||||||
| 2 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 015899658203125*16 |
| 0 | .2544*16 |
| 4 | .07*16 |
| 1 | .125*16 |
| 2 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
559556071489.01589965820312510 = 8248241041.041216
Ответ: 10111011010101.010118 = 8248241041.041216
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
10111011010101.010118 = 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1. 0 1 0 1 1 = 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001). 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) = 001000001001001000001001000001000001000001.0000010000010012
Ответ: 10111011010101.010118 = 1000001001001000001001000001000001000001.0000010000010012
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1000001001001000001001000001000001000001.00000100000100102 = 1000 0010 0100 1000 0010 0100 0001 0000 0100 0001. 0000 0100 0001 0010 = 1000(=8) 0010(=2) 0100(=4) 1000(=8) 0010(=2) 0100(=4) 0001(=1) 0000(=0) 0100(=4) 0001(=1). 0000(=0) 0100(=4) 0001(=1) 0010(=2) = 8248241041.041216
Ответ: 1000001001001000001001000001000001000001.00000100000100108 = 8248241041.041216