Перевод 10110000010 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

10110000010₁₆ = 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 = 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) = 10000000100010000000000000000000000010000₂

Ответ: 10110000010₁₆ = 10000000100010000000000000000000000010000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16¹⁰+0∙16⁹+1∙16⁸+1∙16⁷+0∙16⁶+0∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+0∙16²+1∙16¹+0∙16⁰ = 1∙1099511627776+0∙68719476736+1∙4294967296+1∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+0∙256+1∙16+0∙1 = 1099511627776+0+4294967296+268435456+0+0+0+0+0+16+0 = 1104075030544₁₀

Получилось: 10110000010₁₆ =1104075030544₁₀

Переведем число 1104075030544₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1104075030544	2
-1104075030544	552037515272	2
0	-552037515272	276018757636	2
	0	-276018757636	138009378818	2
		0	-138009378818	69004689409	2
			0	-69004689408	34502344704	2
				1	-34502344704	17251172352	2
					0	-17251172352	8625586176	2
						0	-8625586176	4312793088	2
							0	-4312793088	2156396544	2
								0	-2156396544	1078198272	2
									0	-1078198272	539099136	2
										0	-539099136	269549568	2
											0	-269549568	134774784	2
												0	-134774784	67387392	2
													0	-67387392	33693696	2
														0	-33693696	16846848	2
															0	-16846848	8423424	2
																0	-8423424	4211712	2
																	0	-4211712	2105856	2
																		0	-2105856	1052928	2
																			0	-1052928	526464	2
																				0	-526464	263232	2
																					0	-263232	131616	2
																						0	-131616	65808	2
																							0	-65808	32904	2
																								0	-32904	16452	2
																									0	-16452	8226	2
																										0	-8226	4113	2
																											0	-4112	2056	2
																												1	-2056	1028	2
																													0	-1028	514	2
																														0	-514	257	2
																															0	-256	128	2
																																1	-128	64	2
																																	0	-64	32	2
																																		0	-32	16	2
																																			0	-16	8	2
																																				0	-8	4	2
																																					0	-4	2	2
																																						0	-2	1
																																							0

В результате преобразования получилось:

1104075030544₁₀ = 10000000100010000000000000000000000010000₂

Ответ: 10110000010₁₆ = 10000000100010000000000000000000000010000₂