Перевод 0010000101000101 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙1615+0∙1614+1∙1613+0∙1612+0∙1611+0∙1610+0∙169+1∙168+0∙167+1∙166+0∙165+0∙164+0∙163+1∙162+0∙161+1∙160 = 0∙1152921504606846976+0∙72057594037927936+1∙4503599627370496+0∙281474976710656+0∙17592186044416+0∙1099511627776+0∙68719476736+1∙4294967296+0∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+1∙256+0∙16+1∙1 = 0+0+4503599627370496+0+0+0+0+4294967296+0+16777216+0+0+0+256+0+1 = 450360393911526510
Получилось: 001000010100010116 =450360393911526510
Переведем число 450360393911526510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4503603939115265 | 8 | ||||||||||||||||||
| -4503603939115264 | 562950492389408 | 8 | |||||||||||||||||
| 1 | -562950492389408 | 70368811548676 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -70368811548672 | 8796101443584 | 8 | ||||||||||||||||
| 4 | -8796101443584 | 1099512680448 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -1099512680448 | 137439085056 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -137439085056 | 17179885632 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -17179885632 | 2147485704 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -2147485704 | 268435713 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -268435712 | 33554464 | 8 | ||||||||||||||||
| 1 | -33554464 | 4194308 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -4194304 | 524288 | 8 | ||||||||||||||||
| 4 | -524288 | 65536 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -65536 | 8192 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -8192 | 1024 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -1024 | 128 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -128 | 16 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
450360393911526510 = 2000000401000004018
Ответ: 001000010100010116 = 2000000401000004018
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
001000010100010116 = 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 = 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) = 100000000000000000001000000010000000000000001000000012
Ответ: 001000010100010116 = 100000000000000000001000000010000000000000001000000012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100000000000000000001000000010000000000000001000000012 = 010 000 000 000 000 000 000 100 000 001 000 000 000 000 000 100 000 001 = 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1) = 2000000401000004018
Ответ: 001000010100010116 = 2000000401000004018