Перевод A7.31 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A7.3116 = A 7. 3 1 = A(=1010) 7(=0111). 3(=0011) 1(=0001) = 10100111.001100012
Ответ: A7.3116 = 10100111.001100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙161+7∙160+3∙16-1+1∙16-2 = 10∙16+7∙1+3∙0.0625+1∙0.00390625 = 160+7+0.1875+0.00390625 = 167.1914062510
Получилось: A7.3116 =167.1914062510
Переведем число 167.1914062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 167 | 2 | ||||||||
| -166 | 83 | 2 | |||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | ||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 19140625*2 |
| 0 | .3828*2 |
| 0 | .7656*2 |
| 1 | .531*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
167.1914062510 = 10100111.001100012
Ответ: A7.3116 = 10100111.001100012