Перевод 111011001101.10111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
111011001101.101110002 = 1110 1100 1101. 1011 1000 = 1110(=E) 1100(=C) 1101(=D). 1011(=B) 1000(=8) = ECD.B816
Ответ: 111011001101.101110002 = ECD.B816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+1∙210+1∙29+0∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 2048+1024+512+0+128+64+0+0+8+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0+0+0 = 3789.7187510
Получилось: 111011001101.101110002 =3789.7187510
Переведем число 3789.7187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3789 | 16 | |||
| -3776 | 236 | 16 | ||
| D | -224 | E | ||
| C | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 71875*16 |
| B | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
3789.7187510 = ECD.B816
Ответ: 111011001101.101110002 = ECD.B816