Перевод 001111001111.10111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001111001111.101110002 = 0011 1100 1111. 1011 1000 = 0011(=3) 1100(=C) 1111(=F). 1011(=B) 1000(=8) = 3CF.B816
Ответ: 001111001111.101110002 = 3CF.B816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+512+256+128+64+0+0+8+4+2+1+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0+0+0 = 975.7187510
Получилось: 001111001111.101110002 =975.7187510
Переведем число 975.7187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 975 | 16 | |||
| -960 | 60 | 16 | ||
| F | -48 | 3 | ||
| C | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 71875*16 |
| B | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
975.7187510 = 3CF.B816
Ответ: 001111001111.101110002 = 3CF.B816