Перевод E7.AB из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
E7.AB16 = E 7. A B = E(=1110) 7(=0111). A(=1010) B(=1011) = 11100111.101010112
Ответ: E7.AB16 = 11100111.101010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙161+7∙160+10∙16-1+11∙16-2 = 14∙16+7∙1+10∙0.0625+11∙0.00390625 = 224+7+0.625+0.04296875 = 231.6679687510
Получилось: E7.AB16 =231.6679687510
Переведем число 231.6679687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 231 | 2 | ||||||||
| -230 | 115 | 2 | |||||||
| 1 | -114 | 57 | 2 | ||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | ||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 1 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 66796875*2 |
| 1 | .336*2 |
| 0 | .6719*2 |
| 1 | .344*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
231.6679687510 = 11100111.101010112
Ответ: E7.AB16 = 11100111.101010112