Перевод 1010.01110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001010.0111010102 = 001 010. 011 101 010 = 001(=1) 010(=2). 011(=3) 101(=5) 010(=2) = 12.3528
Ответ: 1010.011101012 = 12.3528
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9 = 0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+8+0+2+0+0+0.25+0.125+0.0625+0+0.015625+0+0.00390625+0 = 10.4570312510
Получилось: 001010.0111010102 =10.4570312510
Переведем число 10.4570312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10 | 8 | ||
| -8 | 1 | ||
| 2 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 45703125*8 |
| 3 | .656*8 |
| 5 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
10.4570312510 = 12.3528
Ответ: 1010.011101012 = 12.3528