Перевод 11101110 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

11101110₁₆ = 1 1 1 0 1 1 1 0 = 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) = 10001000100000001000100010000₂

Ответ: 11101110₁₆ = 10001000100000001000100010000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷+1∙16⁶+1∙16⁵+0∙16⁴+1∙16³+1∙16²+1∙16¹+0∙16⁰ = 1∙268435456+1∙16777216+1∙1048576+0∙65536+1∙4096+1∙256+1∙16+0∙1 = 268435456+16777216+1048576+0+4096+256+16+0 = 286265616₁₀

Получилось: 11101110₁₆ =286265616₁₀

Переведем число 286265616₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

286265616	2
-286265616	143132808	2
0	-143132808	71566404	2
	0	-71566404	35783202	2
		0	-35783202	17891601	2
			0	-17891600	8945800	2
				1	-8945800	4472900	2
					0	-4472900	2236450	2
						0	-2236450	1118225	2
							0	-1118224	559112	2
								1	-559112	279556	2
									0	-279556	139778	2
										0	-139778	69889	2
											0	-69888	34944	2
												1	-34944	17472	2
													0	-17472	8736	2
														0	-8736	4368	2
															0	-4368	2184	2
																0	-2184	1092	2
																	0	-1092	546	2
																		0	-546	273	2
																			0	-272	136	2
																				1	-136	68	2
																					0	-68	34	2
																						0	-34	17	2
																							0	-16	8	2
																								1	-8	4	2
																									0	-4	2	2
																										0	-2	1
																											0

В результате преобразования получилось:

286265616₁₀ = 10001000100000001000100010000₂

Ответ: 11101110₁₆ = 10001000100000001000100010000₂