Перевод 5134.12 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5134.1216 = 5 1 3 4. 1 2 = 5(=0101) 1(=0001) 3(=0011) 4(=0100). 1(=0001) 2(=0010) = 101000100110100.00010012
Ответ: 5134.1216 = 101000100110100.00010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163+1∙162+3∙161+4∙160+1∙16-1+2∙16-2 = 5∙4096+1∙256+3∙16+4∙1+1∙0.0625+2∙0.00390625 = 20480+256+48+4+0.0625+0.0078125 = 20788.070312510
Получилось: 5134.1216 =20788.070312510
Переведем число 20788.070312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 20788 | 2 | |||||||||||||||
| -20788 | 10394 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10394 | 5197 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -5196 | 2598 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2598 | 1299 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1298 | 649 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -648 | 324 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -324 | 162 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0703125*2 |
| 0 | .1406*2 |
| 0 | .2813*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
20788.070312510 = 101000100110100.00010012
Ответ: 5134.1216 = 101000100110100.00010012