Перевод 011101111101.01011110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
011101111101.010111102 = 0111 0111 1101. 0101 1110 = 0111(=7) 0111(=7) 1101(=D). 0101(=5) 1110(=E) = 77D.5E16
Ответ: 011101111101.010111102 = 77D.5E16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+1024+512+256+0+64+32+16+8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0 = 1917.367187510
Получилось: 011101111101.010111102 =1917.367187510
Переведем число 1917.367187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1917 | 16 | |||
| -1904 | 119 | 16 | ||
| D | -112 | 7 | ||
| 7 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3671875*16 |
| 5 | .875*16 |
| E | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
1917.367187510 = 77D.5E16
Ответ: 011101111101.010111102 = 77D.5E16