Перевод 0011010001000111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

0011010001000111₈ = 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000001001000001000000000001000000000001001001₂

Ответ: 0011010001000111₈ = 1001000001000000000001000000000001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+1∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+1∙8¹⁰+0∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+1∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+1∙1073741824+0∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 0+0+549755813888+68719476736+0+1073741824+0+0+0+262144+0+0+0+64+8+1 = 619549294665₁₀

Получилось: 0011010001000111₈ =619549294665₁₀

Переведем число 619549294665₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

619549294665	2
-619549294664	309774647332	2
1	-309774647332	154887323666	2
	0	-154887323666	77443661833	2
		0	-77443661832	38721830916	2
			1	-38721830916	19360915458	2
				0	-19360915458	9680457729	2
					0	-9680457728	4840228864	2
						1	-4840228864	2420114432	2
							0	-2420114432	1210057216	2
								0	-1210057216	605028608	2
									0	-605028608	302514304	2
										0	-302514304	151257152	2
											0	-151257152	75628576	2
												0	-75628576	37814288	2
													0	-37814288	18907144	2
														0	-18907144	9453572	2
															0	-9453572	4726786	2
																0	-4726786	2363393	2
																	0	-2363392	1181696	2
																		1	-1181696	590848	2
																			0	-590848	295424	2
																				0	-295424	147712	2
																					0	-147712	73856	2
																						0	-73856	36928	2
																							0	-36928	18464	2
																								0	-18464	9232	2
																									0	-9232	4616	2
																										0	-4616	2308	2
																											0	-2308	1154	2
																												0	-1154	577	2
																													0	-576	288	2
																														1	-288	144	2
																															0	-144	72	2
																																0	-72	36	2
																																	0	-36	18	2
																																		0	-18	9	2
																																			0	-8	4	2
																																				1	-4	2	2
																																					0	-2	1
																																						0

В результате преобразования получилось:

619549294665₁₀ = 1001000001000000000001000000000001001001₂

Ответ: 0011010001000111₈ = 1001000001000000000001000000000001001001₂