Перевод 10110100.011111101000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10110100.0111111010002 = 1011 0100. 0111 1110 1000 = 1011(=B) 0100(=4). 0111(=7) 1110(=E) 1000(=8) = B4.7E816
Ответ: 10110100.0111111010002 = B4.7E816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 128+0+32+16+0+4+0+0+0+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0+0.001953125+0+0+0 = 180.49414062510
Получилось: 10110100.0111111010002 =180.49414062510
Переведем число 180.49414062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 180 | 16 | ||
| -176 | B | ||
| 4 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 494140625*16 |
| 7 | .906*16 |
| E | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
180.49414062510 = B4.7E816
Ответ: 10110100.0111111010002 = B4.7E816