Перевод 2d.13 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2d.1316 = 2 d. 1 3 = 2(=0010) d(=1101). 1(=0001) 3(=0011) = 101101.000100112
Ответ: 2d.1316 = 101101.000100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙161+13∙160+1∙16-1+3∙16-2 = 2∙16+13∙1+1∙0.0625+3∙0.00390625 = 32+13+0.0625+0.01171875 = 45.0742187510
Получилось: 2d.1316 =45.0742187510
Переведем число 45.0742187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 45 | 2 | ||||||
| -44 | 22 | 2 | |||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 1 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 07421875*2 |
| 0 | .1484*2 |
| 0 | .2969*2 |
| 0 | .5938*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
45.0742187510 = 101101.000100112
Ответ: 2d.1316 = 101101.000100112