Перевод 00100001010010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0001000010100101112 = 000 100 001 010 010 111 = 000(=0) 100(=4) 001(=1) 010(=2) 010(=2) 111(=7) = 0412278
Ответ: 001000010100101112 = 0412278
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+0∙215+1∙214+0∙213+0∙212+0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙131072+0∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+16384+0+0+0+0+512+0+128+0+0+16+0+4+2+1 = 1704710
Получилось: 0001000010100101112 =1704710
Переведем число 1704710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 17047 | 8 | |||||
| -17040 | 2130 | 8 | ||||
| 7 | -2128 | 266 | 8 | |||
| 2 | -264 | 33 | 8 | |||
| 2 | -32 | 4 | ||||
| 1 | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
1704710 = 412278
Ответ: 001000010100101112 = 412278