Перевод 1010000100100111011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010100001001001110110102 = 001 010 000 100 100 111 011 010 = 001(=1) 010(=2) 000(=0) 100(=4) 100(=4) 111(=7) 011(=3) 010(=2) = 120447328
Ответ: 10100001001001110110102 = 120447328
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙223+0∙222+1∙221+0∙220+1∙219+0∙218+0∙217+0∙216+0∙215+1∙214+0∙213+0∙212+1∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20 = 0∙8388608+0∙4194304+1∙2097152+0∙1048576+1∙524288+0∙262144+0∙131072+0∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+2097152+0+524288+0+0+0+0+16384+0+0+2048+0+0+256+128+64+0+16+8+0+2+0 = 264034610
Получилось: 0010100001001001110110102 =264034610
Переведем число 264034610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2640346 | 8 | ||||||||
| -2640344 | 330043 | 8 | |||||||
| 2 | -330040 | 41255 | 8 | ||||||
| 3 | -41248 | 5156 | 8 | ||||||
| 7 | -5152 | 644 | 8 | ||||||
| 4 | -640 | 80 | 8 | ||||||
| 4 | -80 | 10 | 8 | ||||||
| 0 | -8 | 1 | |||||||
| 2 | |||||||||
 | |||||||||
В результате преобразования получилось:
264034610 = 120447328
Ответ: 10100001001001110110102 = 120447328