Перевод 111110100 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

111110100₈ = 1 1 1 1 1 0 1 0 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001001001001001000001000000₂

Ответ: 111110100₈ = 1001001001001000001000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+0∙1 = 16777216+2097152+262144+32768+4096+0+64+0+0 = 19173440₁₀

Получилось: 111110100₈ =19173440₁₀

Переведем число 19173440₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

19173440	2
-19173440	9586720	2
0	-9586720	4793360	2
	0	-4793360	2396680	2
		0	-2396680	1198340	2
			0	-1198340	599170	2
				0	-599170	299585	2
					0	-299584	149792	2
						1	-149792	74896	2
							0	-74896	37448	2
								0	-37448	18724	2
									0	-18724	9362	2
										0	-9362	4681	2
											0	-4680	2340	2
												1	-2340	1170	2
													0	-1170	585	2
														0	-584	292	2
															1	-292	146	2
																0	-146	73	2
																	0	-72	36	2
																		1	-36	18	2
																			0	-18	9	2
																				0	-8	4	2
																					1	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

19173440₁₀ = 1001001001001000001000000₂

Ответ: 111110100₈ = 1001001001001000001000000₂