Перевод 15.2F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
15.2F16 = 1 5. 2 F = 1(=0001) 5(=0101). 2(=0010) F(=1111) = 10101.001011112
Ответ: 15.2F16 = 10101.001011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙161+5∙160+2∙16-1+15∙16-2 = 1∙16+5∙1+2∙0.0625+15∙0.00390625 = 16+5+0.125+0.05859375 = 21.1835937510
Получилось: 15.2F16 =21.1835937510
Переведем число 21.1835937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21 | 2 | |||||
| -20 | 10 | 2 | ||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||
| 1 | -2 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 18359375*2 |
| 0 | .3672*2 |
| 0 | .7344*2 |
| 1 | .469*2 |
| 0 | .9375*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
21.1835937510 = 10101.001011112
Ответ: 15.2F16 = 10101.001011112