Перевод 4167.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
4167.538 = 4 1 6 7. 5 3 = 4(=100) 1(=001) 6(=110) 7(=111). 5(=101) 3(=011) = 100001110111.1010112
Ответ: 4167.538 = 100001110111.1010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙83+1∙82+6∙81+7∙80+5∙8-1+3∙8-2 = 4∙512+1∙64+6∙8+7∙1+5∙0.125+3∙0.015625 = 2048+64+48+7+0.625+0.046875 = 2167.67187510
Получилось: 4167.538 =2167.67187510
Переведем число 2167.67187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2167 | 2 | ||||||||||||
| -2166 | 1083 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1082 | 541 | 2 | ||||||||||
| 1 | -540 | 270 | 2 | ||||||||||
| 1 | -270 | 135 | 2 | ||||||||||
| 0 | -134 | 67 | 2 | ||||||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | ||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 671875*2 |
| 1 | .344*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2167.67187510 = 100001110111.1010112
Ответ: 4167.538 = 100001110111.1010112