Перевод 1010101111000110.11001101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1010101111000110.110011012 = 1010 1011 1100 0110. 1100 1101 = 1010(=A) 1011(=B) 1100(=C) 0110(=6). 1100(=C) 1101(=D) = ABC6.CD16
Ответ: 1010101111000110.110011012 = ABC6.CD16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙215+0∙214+1∙213+0∙212+1∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8 = 1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625 = 32768+0+8192+0+2048+0+512+256+128+64+0+0+0+4+2+0+0.5+0.25+0+0+0.03125+0.015625+0+0.00390625 = 43974.8007812510
Получилось: 1010101111000110.110011012 =43974.8007812510
Переведем число 43974.8007812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 43974 | 16 | ||||
| -43968 | 2748 | 16 | |||
| 6 | -2736 | 171 | 16 | ||
| C | -160 | A | |||
| B | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 80078125*16 |
| C | .81*16 |
| D | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
43974.8007812510 = ABC6.CD16
Ответ: 1010101111000110.110011012 = ABC6.CD16