Перевод 8051E.5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8051E.516 = 8 0 5 1 E. 5 = 8(=1000) 0(=0000) 5(=0101) 1(=0001) E(=1110). 5(=0101) = 10000000010100011110.01012
Ответ: 8051E.516 = 10000000010100011110.01012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙164+0∙163+5∙162+1∙161+14∙160+5∙16-1 = 8∙65536+0∙4096+5∙256+1∙16+14∙1+5∙0.0625 = 524288+0+1280+16+14+0.3125 = 525598.312510
Получилось: 8051E.516 =525598.312510
Переведем число 525598.312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 525598 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -525598 | 262799 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -262798 | 131399 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -131398 | 65699 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -65698 | 32849 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -32848 | 16424 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -16424 | 8212 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -8212 | 4106 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4106 | 2053 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2052 | 1026 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1026 | 513 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -256 | 128 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
525598.312510 = 10000000010100011110.01012
Ответ: 8051E.516 = 10000000010100011110.01012