Перевод 101111111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101111111.1102 = 101 111 111. 110 = 101(=5) 111(=7) 111(=7). 110(=6) = 577.68
Ответ: 101111111.112 = 577.68
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3 = 1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125 = 256+0+64+32+16+8+4+2+1+0.5+0.25+0 = 383.7510
Получилось: 101111111.1102 =383.7510
Переведем число 383.7510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 383 | 8 | |||
| -376 | 47 | 8 | ||
| 7 | -40 | 5 | ||
| 7 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
383.7510 = 577.68
Ответ: 101111111.112 = 577.68