Перевод 0001001101001110.11100100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001001101001110.111001002 = 0001 0011 0100 1110. 1110 0100 = 0001(=1) 0011(=3) 0100(=4) 1110(=E). 1110(=E) 0100(=4) = 134E.E416
Ответ: 0001001101001110.111001002 = 134E.E416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+4096+0+0+512+256+0+64+0+0+8+4+2+0+0.5+0.25+0.125+0+0+0.015625+0+0 = 4942.89062510
Получилось: 0001001101001110.111001002 =4942.89062510
Переведем число 4942.89062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4942 | 16 | ||||
| -4928 | 308 | 16 | |||
| E | -304 | 19 | 16 | ||
| 4 | -16 | 1 | |||
| 3 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 890625*16 |
| E | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
4942.89062510 = 134E.E416
Ответ: 0001001101001110.111001002 = 134E.E416