Перевод 0001001101001110.11100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
000001001101001110.1110010002 = 000 001 001 101 001 110. 111 001 000 = 000(=0) 001(=1) 001(=1) 101(=5) 001(=1) 110(=6). 111(=7) 001(=1) 000(=0) = 011516.7108
Ответ: 0001001101001110.111001002 = 011516.7108
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 0∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+0+0+0+4096+0+0+512+256+0+64+0+0+8+4+2+0+0.5+0.25+0.125+0+0+0.015625+0+0+0 = 4942.89062510
Получилось: 000001001101001110.1110010002 =4942.89062510
Переведем число 4942.89062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4942 | 8 | |||||
| -4936 | 617 | 8 | ||||
| 6 | -616 | 77 | 8 | |||
| 1 | -72 | 9 | 8 | |||
| 5 | -8 | 1 | ||||
| 1 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 890625*8 |
| 7 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
4942.89062510 = 11516.718
Ответ: 0001001101001110.111001002 = 11516.718