Перевод 11000000111.10100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011000000111.1010001002 = 011 000 000 111. 101 000 100 = 011(=3) 000(=0) 000(=0) 111(=7). 101(=5) 000(=0) 100(=4) = 3007.5048
Ответ: 11000000111.101000102 = 3007.5048
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+1024+512+0+0+0+0+0+0+4+2+1+0.5+0+0.125+0+0+0+0.0078125+0+0 = 1543.632812510
Получилось: 011000000111.1010001002 =1543.632812510
Переведем число 1543.632812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1543 | 8 | ||||
| -1536 | 192 | 8 | |||
| 7 | -192 | 24 | 8 | ||
| 0 | -24 | 3 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6328125*8 |
| 5 | .063*8 |
| 0 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1543.632812510 = 3007.5048
Ответ: 11000000111.101000102 = 3007.5048