Перевод fff3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
fff316 = f f f 3 = f(=1111) f(=1111) f(=1111) 3(=0011) = 11111111111100112
Ответ: fff316 = 11111111111100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+15∙162+15∙161+3∙160 = 15∙4096+15∙256+15∙16+3∙1 = 61440+3840+240+3 = 6552310
Получилось: fff316 =6552310
Переведем число 6552310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 65523 | 2 | ||||||||||||||||
| -65522 | 32761 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -32760 | 16380 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -16380 | 8190 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8190 | 4095 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4094 | 2047 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2046 | 1023 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1022 | 511 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -510 | 255 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6552310 = 11111111111100112
Ответ: fff316 = 11111111111100112