Перевод 2589 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
258916 = 2 5 8 9 = 2(=0010) 5(=0101) 8(=1000) 9(=1001) = 100101100010012
Ответ: 258916 = 100101100010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163+5∙162+8∙161+9∙160 = 2∙4096+5∙256+8∙16+9∙1 = 8192+1280+128+9 = 960910
Получилось: 258916 =960910
Переведем число 960910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9609 | 2 | ||||||||||||||
| -9608 | 4804 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4804 | 2402 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2402 | 1201 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1200 | 600 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -600 | 300 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -300 | 150 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -150 | 75 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -74 | 37 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
960910 = 100101100010012
Ответ: 258916 = 100101100010012