Перевод 149.82 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
149.8216 = 1 4 9. 8 2 = 1(=0001) 4(=0100) 9(=1001). 8(=1000) 2(=0010) = 101001001.10000012
Ответ: 149.8216 = 101001001.10000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+4∙161+9∙160+8∙16-1+2∙16-2 = 1∙256+4∙16+9∙1+8∙0.0625+2∙0.00390625 = 256+64+9+0.5+0.0078125 = 329.507812510
Получилось: 149.8216 =329.507812510
Переведем число 329.507812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 329 | 2 | |||||||||
| -328 | 164 | 2 | ||||||||
| 1 | -164 | 82 | 2 | |||||||
| 0 | -82 | 41 | 2 | |||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | |||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5078125*2 |
| 1 | .016*2 |
| 0 | .03125*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
329.507812510 = 101001001.10000012
Ответ: 149.8216 = 101001001.10000012