Перевод 85.59 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
85.5916 = 8 5. 5 9 = 8(=1000) 5(=0101). 5(=0101) 9(=1001) = 10000101.010110012
Ответ: 85.5916 = 10000101.010110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙161+5∙160+5∙16-1+9∙16-2 = 8∙16+5∙1+5∙0.0625+9∙0.00390625 = 128+5+0.3125+0.03515625 = 133.3476562510
Получилось: 85.5916 =133.3476562510
Переведем число 133.3476562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 133 | 2 | ||||||||
| -132 | 66 | 2 | |||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | ||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 34765625*2 |
| 0 | .6953*2 |
| 1 | .391*2 |
| 0 | .7813*2 |
| 1 | .563*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
133.3476562510 = 10000101.010110012
Ответ: 85.5916 = 10000101.010110012