Перевод 1010101011.111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001010101011.1111012 = 001 010 101 011. 111 101 = 001(=1) 010(=2) 101(=5) 011(=3). 111(=7) 101(=5) = 1253.758
Ответ: 1010101011.1111012 = 1253.758
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625 = 0+0+512+0+128+0+32+0+8+0+2+1+0.5+0.25+0.125+0.0625+0+0.015625 = 683.95312510
Получилось: 001010101011.1111012 =683.95312510
Переведем число 683.95312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 683 | 8 | ||||
| -680 | 85 | 8 | |||
| 3 | -80 | 10 | 8 | ||
| 5 | -8 | 1 | |||
| 2 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 953125*8 |
| 7 | .625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
683.95312510 = 1253.758
Ответ: 1010101011.1111012 = 1253.758