Перевод 7A8C9B.4F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

7A8C9B.4F₁₆ = 7 A 8 C 9 B. 4 F = 7_(=0111) A_(=1010) 8_(=1000) C_(=1100) 9_(=1001) B_(=1011). 4_(=0100) F_(=1111) = 11110101000110010011011.01001111₂

Ответ: 7A8C9B.4F₁₆ = 11110101000110010011011.01001111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙16⁵+10∙16⁴+8∙16³+12∙16²+9∙16¹+11∙16⁰+4∙16^-1+15∙16^-2 = 7∙1048576+10∙65536+8∙4096+12∙256+9∙16+11∙1+4∙0.0625+15∙0.00390625 = 7340032+655360+32768+3072+144+11+0.25+0.05859375 = 8031387.30859375₁₀

Получилось: 7A8C9B.4F₁₆ =8031387.30859375₁₀

Переведем число 8031387.30859375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8031387	2
-8031386	4015693	2
1	-4015692	2007846	2
	1	-2007846	1003923	2
		0	-1003922	501961	2
			1	-501960	250980	2
				1	-250980	125490	2
					0	-125490	62745	2
						0	-62744	31372	2
							1	-31372	15686	2
								0	-15686	7843	2
									0	-7842	3921	2
										1	-3920	1960	2
											1	-1960	980	2
												0	-980	490	2
													0	-490	245	2
														0	-244	122	2
															1	-122	61	2
																0	-60	30	2
																	1	-30	15	2
																		0	-14	7	2
																			1	-6	3	2
																				1	-2	1
																					1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	30859375*2
	0	.6172*2
	1	.234*2
	0	.4688*2
	0	.9375*2
	1	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

8031387.30859375₁₀ = 11110101000110010011011.01001111₂

Ответ: 7A8C9B.4F₁₆ = 11110101000110010011011.01001111₂