Перевод EF4.18 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
EF4.1816 = E F 4. 1 8 = E(=1110) F(=1111) 4(=0100). 1(=0001) 8(=1000) = 111011110100.000112
Ответ: EF4.1816 = 111011110100.000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙162+15∙161+4∙160+1∙16-1+8∙16-2 = 14∙256+15∙16+4∙1+1∙0.0625+8∙0.00390625 = 3584+240+4+0.0625+0.03125 = 3828.0937510
Получилось: EF4.1816 =3828.0937510
Переведем число 3828.0937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3828 | 2 | ||||||||||||
| -3828 | 1914 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1914 | 957 | 2 | ||||||||||
| 0 | -956 | 478 | 2 | ||||||||||
| 1 | -478 | 239 | 2 | ||||||||||
| 0 | -238 | 119 | 2 | ||||||||||
| 1 | -118 | 59 | 2 | ||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 09375*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3828.0937510 = 111011110100.000112
Ответ: EF4.1816 = 111011110100.000112