Перевод 110111011.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
110111011.1101102 = 110 111 011. 110 110 = 110(=6) 111(=7) 011(=3). 110(=6) 110(=6) = 673.668
Ответ: 110111011.110112 = 673.668
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 256+128+0+32+16+8+0+2+1+0.5+0.25+0+0.0625+0.03125+0 = 443.8437510
Получилось: 110111011.1101102 =443.8437510
Переведем число 443.8437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 443 | 8 | |||
| -440 | 55 | 8 | ||
| 3 | -48 | 6 | ||
| 7 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 84375*8 |
| 6 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
443.8437510 = 673.668
Ответ: 110111011.110112 = 673.668