Перевод 140A.F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
140A.F16 = 1 4 0 A. F = 1(=0001) 4(=0100) 0(=0000) A(=1010). F(=1111) = 1010000001010.11112
Ответ: 140A.F16 = 1010000001010.11112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+4∙162+0∙161+10∙160+15∙16-1 = 1∙4096+4∙256+0∙16+10∙1+15∙0.0625 = 4096+1024+0+10+0.9375 = 5130.937510
Получилось: 140A.F16 =5130.937510
Переведем число 5130.937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5130 | 2 | |||||||||||||
| -5130 | 2565 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2564 | 1282 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1282 | 641 | 2 | |||||||||||
| 0 | -640 | 320 | 2 | |||||||||||
| 1 | -320 | 160 | 2 | |||||||||||
| 0 | -160 | 80 | 2 | |||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | |||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 9375*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
5130.937510 = 1010000001010.11112
Ответ: 140A.F16 = 1010000001010.11112