Перевод 100111111011.10111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
100111111011.101110002 = 1001 1111 1011. 1011 1000 = 1001(=9) 1111(=F) 1011(=B). 1011(=B) 1000(=8) = 9FB.B816
Ответ: 100111111011.101110002 = 9FB.B816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 2048+0+0+256+128+64+32+16+8+0+2+1+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0+0+0 = 2555.7187510
Получилось: 100111111011.101110002 =2555.7187510
Переведем число 2555.7187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2555 | 16 | |||
| -2544 | 159 | 16 | ||
| B | -144 | 9 | ||
| F | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 71875*16 |
| B | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
2555.7187510 = 9FB.B816
Ответ: 100111111011.101110002 = 9FB.B816