Перевод 101110011011.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101110011011.0011102 = 101 110 011 011. 001 110 = 101(=5) 110(=6) 011(=3) 011(=3). 001(=1) 110(=6) = 5633.168
Ответ: 101110011011.001112 = 5633.168
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 2048+0+512+256+128+0+0+16+8+0+2+1+0+0+0.125+0.0625+0.03125+0 = 2971.2187510
Получилось: 101110011011.0011102 =2971.2187510
Переведем число 2971.2187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2971 | 8 | ||||
| -2968 | 371 | 8 | |||
| 3 | -368 | 46 | 8 | ||
| 3 | -40 | 5 | |||
| 6 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 21875*8 |
| 1 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
2971.2187510 = 5633.168
Ответ: 101110011011.001112 = 5633.168