Перевод 00101101.11100011 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00101101.111000112 = 0010 1101. 1110 0011 = 0010(=2) 1101(=D). 1110(=E) 0011(=3) = 2D.E316
Ответ: 00101101.111000112 = 2D.E316
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+1∙2-8 = 0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625 = 0+0+32+0+8+4+0+1+0.5+0.25+0.125+0+0+0+0.0078125+0.00390625 = 45.8867187510
Получилось: 00101101.111000112 =45.8867187510
Переведем число 45.8867187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 45 | 16 | ||
| -32 | 2 | ||
| D | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 88671875*16 |
| E | .19*16 |
| 3 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
45.8867187510 = 2D.E316
Ответ: 00101101.111000112 = 2D.E316