Перевод 10101011.011000111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10101011.0110001110002 = 1010 1011. 0110 0011 1000 = 1010(=A) 1011(=B). 0110(=6) 0011(=3) 1000(=8) = AB.63816
Ответ: 10101011.0110001110002 = AB.63816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 128+0+32+0+8+0+2+1+0+0.25+0.125+0+0+0+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 171.38867187510
Получилось: 10101011.0110001110002 =171.38867187510
Переведем число 171.38867187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 171 | 16 | ||
| -160 | A | ||
| B | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 388671875*16 |
| 6 | .219*16 |
| 3 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
171.38867187510 = AB.63816
Ответ: 10101011.0110001110002 = AB.63816