Перевод 413.5625 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
413.56258 = 4 1 3. 5 6 2 5 = 4(=100) 1(=001) 3(=011). 5(=101) 6(=110) 2(=010) 5(=101) = 100001011.1011100101012
Ответ: 413.56258 = 100001011.1011100101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+1∙81+3∙80+5∙8-1+6∙8-2+2∙8-3+5∙8-4 = 4∙64+1∙8+3∙1+5∙0.125+6∙0.015625+2∙0.001953125+5∙0.000244140625 = 256+8+3+0.625+0.09375+0.00390625+0.001220703125 = 267.72387695312510
Получилось: 413.56258 =267.72387695312510
Переведем число 267.72387695312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 267 | 2 | |||||||||
| -266 | 133 | 2 | ||||||||
| 1 | -132 | 66 | 2 | |||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | |||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 723876953125*2 |
| 1 | .448*2 |
| 0 | .8955*2 |
| 1 | .791*2 |
| 1 | .582*2 |
| 1 | .164*2 |
| 0 | .3281*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
В результате преобразования получилось:
267.72387695312510 = 100001011.10111001012
Ответ: 413.56258 = 100001011.10111001012