Перевод 101010011111001010111111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1010100111110010101111112 = 1010 1001 1111 0010 1011 1111 = 1010(=A) 1001(=9) 1111(=F) 0010(=2) 1011(=B) 1111(=F) = A9F2BF16
Ответ: 1010100111110010101111112 = A9F2BF16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙223+0∙222+1∙221+0∙220+1∙219+0∙218+0∙217+1∙216+1∙215+1∙214+1∙213+1∙212+0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 1∙8388608+0∙4194304+1∙2097152+0∙1048576+1∙524288+0∙262144+0∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 8388608+0+2097152+0+524288+0+0+65536+32768+16384+8192+4096+0+0+512+0+128+0+32+16+8+4+2+1 = 1113772710
Получилось: 1010100111110010101111112 =1113772710
Переведем число 1113772710 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11137727 | 16 | ||||||
| -11137712 | 696107 | 16 | |||||
| F | -696096 | 43506 | 16 | ||||
| B | -43504 | 2719 | 16 | ||||
| 2 | -2704 | 169 | 16 | ||||
| F | -160 | A | |||||
| 9 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
1113772710 = A9F2BF16
Ответ: 1010100111110010101111112 = A9F2BF16