Перевод 658.47 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
658.4716 = 6 5 8. 4 7 = 6(=0110) 5(=0101) 8(=1000). 4(=0100) 7(=0111) = 11001011000.010001112
Ответ: 658.4716 = 11001011000.010001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙162+5∙161+8∙160+4∙16-1+7∙16-2 = 6∙256+5∙16+8∙1+4∙0.0625+7∙0.00390625 = 1536+80+8+0.25+0.02734375 = 1624.2773437510
Получилось: 658.4716 =1624.2773437510
Переведем число 1624.2773437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1624 | 2 | |||||||||||
| -1624 | 812 | 2 | ||||||||||
| 0 | -812 | 406 | 2 | |||||||||
| 0 | -406 | 203 | 2 | |||||||||
| 0 | -202 | 101 | 2 | |||||||||
| 1 | -100 | 50 | 2 | |||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | |||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 27734375*2 |
| 0 | .5547*2 |
| 1 | .109*2 |
| 0 | .2188*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1624.2773437510 = 11001011000.010001112
Ответ: 658.4716 = 11001011000.010001112